SCHACH UND QUANTENVERSCHRÄNKUNG (Version August 2015)
Schachkombinationen, das indische Schachproblem und Quanten
Dr. Reinhard Munzert

"Wir müssen jegliche Hoffnung aufgeben, die Vorgänge auf atomarer Ebene mit unseren gängigen Begriffen und Vorstellungen wie Teilchen und Wellen anschaulich beschreiben zu können" (Hey & Walters, Quantenforscher 1990, S. 19).
"Das Schöne am Schach ist die Betrachtung des Spiels als kognitives Labor" (Garry Kasparow, Schachweltmeister 2007, S. 338).

Schach öffnet neue intellektuelle Spielräume, sogar zur Quantenphysik. Versuchen wir zur Eröffnung, Quantenprozesse mittels Schachfiguren und Schachzügen zu verstehen. Vielleicht schaffen es Schachspieler, die verborgenen Kombinationen der Quantenwelt zu durchschauen!? Kombinieren Sie mit!

DAS UNFASSBARE
Unter den Entdeckern und Wegbereitern der Quantenphysik fanden ausführliche und manchmal heftige wissenschaftliche Diskussionen über Quantenphänomene und -effekte statt. Am umstrittensten war und ist die Quantenverschränkung (engl. entanglement) auf weite Entfernung. Einstein bezeichnete weitreichende Verschränkungen skeptisch als "spukhafte Fernwirkungen".

"Verschränkung: Quantenphänomen, bei dem zwei oder mehr Teilchen unauflöslich verbunden bleiben, so weit sie auch voneinander entfernt sein mögen" (Kumar 2009, S. 468). Physiker sprechen hier auch von Wechselwirkungen (in verschränkten Systemen) bzw. davon, dass die Quanten wechselwirken oder korreliert sind. Die verschränkten Quanten bleiben so miteinander verbunden, dass eine Änderung (Messung, systematische Beobachtung, Aktivität) bei einem Partner, sofort eine Veränderung an dem oder den verschränkten Partner(n) ergibt.

Prof. Zeilinger (2005) erläutert: "Der österreichische Physiker Erwin Schrödinger hat den Begriff 1935 eingeführt, und er hat auch gleich gesagt, dass die Verschränkung jenes Phänomen der Quantenphysik ist, das uns zwingt, von all unseren liebgewordenen Vorstellungen über die Welt Abschied zu nehmen".

Wirkung ohne Signal- oder Informationsübertragung
Selbst einfühlsame Quantenversteher können bislang die Quantenverschränkung auf weite Distanzen nicht erklären. Zeilinger, einer der herausragenden lebenden Quantenphysiker, bemerkt: "Das Verrückte ist, dass zwischen verschränkten Photonen keinerlei Informationen ausgetauscht werden. Richtig vorstellen kann auch ich mir nicht, was bei diesem Vorgang jenseits von Zeit und Raum vor sich geht" (in Stampf/Spiegel 2005, S. 181). In Physikerkreisen besteht weitgehend Übereinstimmung, dass die sofortige Fernwirkung OHNE Informationsübermittlung bzw. ohne Signal- oder sonstige bekannte Wirkung stattfindet!

Entstehung der Verschränkung und Verschränkungswissen
Am ehesten ist noch die Entstehung der Verschränkung allgemein beschreibbar: "Wenn zwei Teilchen, etwa zwei Photonen, in Kontakt kommen, kann es passieren, dass sie dauerhaft miteinander in Verbindung bleiben" (Stampf/Spiegel 2005, S. 180). Interessant ist, dass Nobelpreisträger Schrödinger nicht nur Teilchen oder Körper verschränkt sieht, sondern auch unser Wissen um die jeweilige Verbindung (Wechselwirkung): "Wenn zwei getrennte Körper, die einzeln maximal bekannt sind, in eine Situation kommen, in der sie aufeinander einwirken, und sich wieder trennen, dann kommt regelmäßig das zustande, was ich eben Verschränkung unseres Wissens um die beiden Körper nannte" (1935/1996, S. 28).

Schrödinger, Einstein, Bohr und Heisenberg versuchten Wechselwirkung und Verschränkung von Quanten in Gedankenexperimenten zu ergründen und zu verdeutlichen. Erst später konnten Quantenverschränkungen in Forschungslaboratorien tatsächlich hergestellt werden.
Auch mit modernster Forschungstechnik kann leider niemand beschreiben oder gar erklären, wie die unfassbare Fernwirkung funktioniert. Trotzdem wollte ich's verstehen. Deshalb habe ich für mein "Schachspielergehirn" nach einer griffigen Analogie gesucht, die mir mittels Schach die rätselhafte Verschränkung näher bringen könnte. Beginnen wir mit der lokalen Verschränkung - noch ohne Fernwirkung - auf dem normalen Schachbrett.

VERSCHRÄNKUNG AUF 64 FELDERN
Schachspielern muss man nicht erklären, dass dieses Spiel auf Wechselwirkungen von Schachsteinen beruht, die beim erfolgreichen Spielen harmonisch zusammenwirken (müssen).-Oder sind es vielmehr wechselwirkende Schachgedanken?

Wechselwirkungen und Kombinationen
Augenfällig wird dies besonders bei Kombinationen. Ein wesentliches Bestimmungsstück von Schachkombinationen ist eine "Zugfolge durch sinnvolles Zusammenwirken von Figuren" (Kleines Lexikon Schach/Bönsch 1989, S. 51) die, wenn sie gut durchdacht ist, zwingend zum Vorteil des Kombinierers führt oder gleich zum Matt des Gegners (Mattkombination).

Quantenverschränkung mit Schach verständlich gemacht
Wer sich unsichtbare, komplizierte und kaum fassbare quantenmechanische Vorgänge vorstellen möchte, kann dies vielleicht anschaulicher mittels Schachfiguren und deren Wechselwirkungen. Teuere Apparate und Versuchsanordnungen, die sich nur Forschungseinrichtungen leisten können sowie das Know-how spezialisierter Forscher sind dazu nicht nötig.

Durch Züge werden die Schachsteine miteinander gedanklich (unsichtbar) und handelnd verbunden, dies kann m.E. als Verschränkung betrachtet werden. Potentiell erkennbar sind diese Verschränkungen an Hand taktischer Kombinationen bzw. durch Erläuterungen von Spielern/Experten.

SCHACH ALS ANALOGIE: Beispiel DAS INDISCHE SCHACHPROBLEM
Gut eignet sich zur Demonstration meiner Überlegungen das Indische Schachproblem. Eine Schachkomposition: Matt in vier bzw. drei Zügen, die wegen einer neuartigen Idee des Erfinders viel Erstaunen und Bewunderung hervorrief.
"Der geniale Einfall des in Indien stationierten Rev. Mr. Loveday stand Pate zu einer neuen Richtung im Problemschach... bei seinem erstmaligen Erscheinen [Veröffentlichung ohne Lösungsangabe in mehreren europäischen Schachzeitschriften um 1845, R.M.] fand niemand die Lösung des Problems" (Schubirz & Brinckmann 1968, S. 94-95). Ich beziehe mich auf den "Inder", in der Version wie er als Matt in drei Zügen in Schubirz und Brinckmann (1968, S. 94-95 & 100) zu finden ist. Die Problemstellung und die richtigen Lösungszüge sehen wie folgt aus:
Weiß: König b5, Turm d1, Läufer g2 und Läufer h6, Bauer f2 und Bauer g4.
Schwarz: König e4, Springer f3, Bauer b7 und Bauer e5.

Die Züge zum Matt: 1. Läufer h6-c1, dieser Zug ist schwer zu finden, weil er zunächst sinn- bzw. wirkungslos erscheint. Der erfolgreiche Problemlöser sieht den Zug Läufer h6-c1 schon gedanklich in Wechselwirkung (mental verschränkt) mit seinem nächsten Zug - nachdem Schwarz gezogen haben wird.
- Schwarz kann nur mit dem Bauern b7 ziehen, 1...b7-b6, der Springer ist gefesselt, der König hat kein Feld, auf dem er nicht im Schach stehen würde und kann momentan nicht ziehen.

2. Turm d1-d2, der Turm verstellt dem eigenen Läufer auf c1 damit die Wirkung auf Feld f4. Dieser Zug macht nur Sinn, durch den vorhergehenden intuitiv sinnlos erscheinenden Zug Läufer auf c1. Meines Erachtens kann man dazu sagen: die beiden weißen Züge und Figuren wechselwirken miteinander und sind real/faktisch verschränkt.
- Jetzt kann und muss Schwarz den König nach f4 ziehen (sein einziger Zug) 2...e4-f4.

[evtl. weglassen: In dieser Position wird Schwarz im nächsten Zug von Weiß matt sein, falls Weiß 3. Turm d2-d4 zieht, bei allen anderen Zügen von Weiß ist Schwarz (noch) nicht matt. - Nebenbei sei für geübte Quantenversteher ergänzt: Man kann nach dem 2. Zug von Weiß zusätzlich eine Überlagerung von Möglichkeiten im quantenmechanischen Sinne sehen, vgl. meine Überlegungen zur Wellenfunktion eines Schachgedankens (Munzert 2014/2015 in Teil 4 [www.mikrowellenterror.de] ). Je nachdem, ob Weiß Turm d2-d4 zieht oder nicht, bricht die Zustands- bzw. Wellenfunktion der Problemlösung zusammen oder besteht weiterhin.]

3. Turm d2-d4, öffnet! die Wirkungsdiagonale für den Läufer auf c1 wieder und gleichzeitig bietet der Turm auf der 4. Reihe Schach, also doppeltes Schach und matt!

Ganzheitliches Zusammenwirken, aktive und passive Verschränkungskonstellation(en)
Hier findet verschränktes Systemgeschehen statt. Die beiden weißen Figuren und deren Züge wechselwirken miteinander oder quantenmechanisch formuliert: sind verschränkt. Die Verschränkung (der Figuren) beginnt im Kopf des Schachspielers bzw. Problemlösers. Wenn ein Prolemlöser den scheinbar sinnlosen Zug Lc1 macht, dann hat er mit hoher Wahrscheinlichkeit bereits den Zug Turm d2 im Sinn bzw. im Gehirn. Die beiden Züge sind dann mental, man kann auch sagen: kognitiv, verknüpft. Die angestrebte Wirkung (Mattsetzen im dritten Zug) hängt von der optimalen Verschränkung der zwei aktiven weißen Schachfiguren ab. Zunächst sind also die beiden ins Geschehen verwickelten, agierenden weißen Figuren, Läufer und Turm, sowie deren drei Züge verschränkt (Verschränkung erster Ordnung). Bei genauer Betrachtung wird ersichtlich, dass die jeweils einzig möglichen Züge von Schwarz Bauernzug 1...b7-b6, 2...Zug des Königs e4-f4 von den weißen Zügen und der gesamten Stellung abhängig sind (Verschränkung zweiter Ordnung). Man beachte, dass die perfekte Problemlösung, das Mattsetzen in drei Zügen, nur möglich wird, unter der passiven Mit-Wirkung vierer Bauern, eines fesselnden Läufers (auf g2), sowie eines passiven (durch den Läufer gefesselten) Springers (passive Verschränkung). Würde z.B. der weisse Bauer auf f2 oder g4 fehlen, so hätte der Zug 1. Lh6-c1 keinen Sinn und ein Matt in drei Zügen wäre nicht möglich.
Verschiedene aktive und passive Verschränkungen (z.B. Fesselung) können als Verschränkungskonstellationen in einem mehrfach verknüpften System verstanden werden. Will man Verknüpfungen der Problemlösung mit Schachregeln und Quantenprozessen im Gehirn bzw. in neuronalen Netzen des Spielers aufzeigen, ist es möglich von Verschränkungen höherer Ordnung zu sprechen.

Das indische Problem erscheint geeignet, unabhängig vom ursprünglichen Problemschach, schnell und einfach aufzuzeigen - wenn man die drei Lösungszüge nachvollzieht -, was ich als Schachanalogie zur Entstehung (und Wirkung) von Quantenverschränkung vorschlage.

Und wie ist es bei echten Schachpartien? Man kann die gleichen Überlegungen an zahlreichen anderen Kombinationen aufzeigen, auch wenn diese meist nicht ganz so aussergewöhnlich sind wie der Inder. Ähnliche Züge, verwickelte Kombinationen und Manöver kommen selbstverständlich millionenfach in realen Schachpartien vor.

ANALOGIE ODER NOCH MEHR?
Aber Schachspielen hat ja nichts mit Quantenphysik zu tun, oder DOCH!? Die Lösungs-Züge und Figuren sind miteinader verschränkt. Ob dies mit Quantenmechanik zusammenhängt oder nur - beziehungsweise immerhin - eine Verdeutlichung schwer verstehbarer Vorgänge darstellt, wird an anderer Stelle (Munzert 2014/2015 [www.mikrowellenterror.de] sowie in Vorbereitung) behandelt. Zu dieser Thematik ist jedes Argument dafür oder dagegen besonders willkommen! Schon mal als Eröffnungszug ins Denkspiel gebracht: "Die Quantenrealität der Mikrowelt ist untrennbar mit der Struktur der Makrowelt verbunden" (Davies & Brown 1993, S. 23). Schachfiguren bestehen aus Atomen / Quanten, Hirne denken mittels Neuronen und neuronaler Netze, auch beim Schach (siehe dazu Munzert 1988 Neuro-Schachcomputer bzw. mein Buch Schachpsychologie ab 3. Aufl. 1993 Kap. 27, darin auf Seite 327 auch die schematische Darstellung eines neuronalen Netzwerks), in diesen sind Billionen Quanten aktiv. Spekulation: In einem Gehirn voll mit Milliarden Neuronen und noch mehr Quanten sind diejenigen Quanten, welche die beiden Züge (mit-)generieren und sich mit ihnen befassen, wohl verschränkt, vermutlich in einem größeren Quantensystem bzw. Teil eines neuronalen Netzwerks!
Bekanntlich gibt es besonders begabte Schachspieler, die überhaupt kein Schachbrett und keine Steine brauchen, und nur in bzw. mit ihrem Kopf Schach spielen. Eines steht fest, bei Verlagerung des Hauptgeschehens vom Schachbrett in den Kopf des Problemlösers wird es spannend. Bei eventuellen Quantenprozessen im Gehirn des suchenden oder findenden Schachdenkers sind wir an den Grenzen des gegenwärtigen Wissens.

Parallelen zum ganzheitlichen Verständnis der Quantentheorie und Informations-Ansatz
Mein Vorschlag passt auch zu Ansätzen, die "Quantentheorie als Theorie der Beziehungen" konzipieren (Görnitz 1999, S. 101). Oder den "ganzheitlichen Charakter der Quantenphysik" hervorheben (Davies & Brown 1993, S. 23): "Das Teil hat...für sich allein keine Bedeutung, sondern nur in Verbindung mit dem Ganzen".

Ausserdem lassen sich Parallelen zum hochaktuellen Informations-Ansatz (quantum information theory) der Quantenphysik herstellen, für den Wissen und Information essentiell sind und Quantensysteme als Träger von Informationen verstanden werden, "where the information about the properties of a set of quantum particles becomes shared between all of them..." (Brooks 2011, S. 32). Naheliegendes Beispiel: Wer das indische Problem, die Lösungsidee oder die Lösungszüge schon kennt, bei dem werden im Gehirn zunächst andere (Quanten-)Prozesse aktiviert als bei Unkenntnis des Inders und entsprechenden eigenen Lösungsversuchen.

GEDANKENEXPERIMENT: SCHACH UND QUANTENVERSCHRÄNKUNG AUF ENTFERNUNG

Der absolute Quantenschocker ist die Quantenverschränkung auf weite Entfernung. Wie erwähnt, bezeichnete Einstein dieses real-existierende, äusserst wichtige Quantenphänomen nachdenklich-kritisch als "spukhafte Fernwirkungen" (in Einstein & Born Briefwechsel 1916-1955), brilliant übersetzt als "spooky action at a distance". Wir werden uns jetzt der Quantenverschränkung auf Distanz erstmals mit schachspielerischen Mitteln nähern und versuchen das Unfassbare fassbarer zu machen.

Betrachten wir das Schach bieten als Wirkung einer Schachfigur. Einfachst dargestellt mit zwei Figuren: Weißer Turm steht auf Feld d1, schwarzer König steht auf e8. Turm zieht auf e1 und bietet auf der offenen e-Linie, auf der keine weiteren Steine stehen, dem gegnerischen König Schach: Turm d1-e1 Schach! Durch den Zug entseht die Wirkung sofort!

Die Dehnung der Schachzone - Schachgebot mit Fernwirkung & spukhafte Schachwirkung
Stellen wir uns nun vor, das Schachbrett hätte größere Felder als üblich, so dass sich der schachbietende Turm und der König auf 10 oder 100 Meter Entfernung gegenüber stehen. Das Schach tritt durch den Zug des Turmes selbstverständlich trotzdem sofort ein, und zwar (auch) ohne Informationsübertragung an den schwarzen König oder den Spieler mit den schwarzen Steinen.

Würde der erweiterte Schach"raum" und die offene e-Linie bis zum Mars reichen oder gar bis zum Rande (falls vorhanden) des Kosmos: das Schachgebot ist stets sofort wirksam, auch wenn die Information "Schach!" noch Sekunden, Stunden oder Jahrmillionen zum Spielpartner unterwegs ist. Information braucht man zur Erkennung der Lage, der Stellung auf dem Brett, der Zugwahl, aber nicht zur Erreichung der Wirkung nach dem Schachgebot.

Ein Mechanismus, der über weite Entfernungen ohne Informationsübermittlung sofortige Wirkung erzielt!? Ist das eine spukhafte Fernwirkung, wenn man die Turm-König-Raum-Beziehung als verschränktes System betrachtet? - So habe ich mir jedenfalls nach vielen Gedanken-Experimenten die SOFORTIGE Fernwirkung OHNE Informationsübermittlung endlich vorstellen können.

Genau betrachtet erscheint die Schach-Fernwirkung keineswegs spukhaft, allenfalls der schachartige Mechanismus oder ein verstecktes Prinzip dafür. Wie ist es möglich, dass ohne Informationsübermittlung eine augenblickliche Zustandsänderung auf große Entfernung erreicht wird? Schachregeln spielen hier mit - und sonst noch etwas? Ob die "spukhafte" Schachwirkung als Analogie oder sogar als anschauliches Beispiel für einen Mechanismus / ein Prinzip der Quantenmechanik betrachtet werden kann, darüber lässt sich trefflich diskutieren - könnte für manche Denker fast so spannend wie ein verwickeltes Schachproblem sein.

SCHACHMATT AUF WEITE ENTFERNUNG - Spooky checkmate at a distance!
Ein weiteres Gedankenexperiment mit echten Realisierungschancen. Matt mit spukhafter Fernwirkung: sofortige Wirkung ohne Informationsübertragung bei Schachpartie mit Roboter Curiosity auf dem Mars! Nehmen wir an, Curiosity (oder ein Nachfolger) hätte auch ein Schachprogramm dabei und spielt via Funk (elektromagnetische Wellen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit) mit der Bodenstation. Diese setzt ihn Matt. Durch den Zug entsteht die Wirkung auch auf Entfernung ohne Verzögerung. Schachmatt tritt sofort ein, vgl. Wikipedia: "Ein Schachmatt (oft auch einfach nur Matt) ist eine Stellung im Schachspiel, in der ein König im Schach steht und es keinen regelgerechten Zug gibt, dieses Schachgebot aufzuheben. Mit einem Schachmatt ist die Partie beendet und für den Spieler, dessen König schachmatt gesetzt wurde, verloren."
Das gilt auch, wenn der Gegner von der Erde aus auf dem Mars Matt gesetzt wird. Chess entanglement: Spooky checkmate at a distance! Curiosity ist schon augenblicklich matt, auch wenn er es noch nicht weiß. - Ein Schachzug wirkt sofort - auch im erweiterten Schachraum!

Natürlich ist jeder eingeladen mitzudenken, durchzuspielen und zu kritisieren! Wie sagte schon Einstein (zit. nach Kumar 2009, S. 421): "Ich habe hundertmal mehr über Quantenprobleme nachgedacht als über die allgemeine Relativitätstheorie".

Copyright Dr. R. Munzert 2015

Literatur und Quellen:

Brooks, M.: Where the weird things are. NewScientist, No.2796, S. 30-33 (2011).

Davies, P.C.W & Brown, J.R.: Der Geist im Atom (1993).

Einstein, A. & Born, M.: Briefwechsel 1916 - 1955.

Feynman, R. P.: Vom Wesen physikalischer Gesetze (1993).

Görnitz, Th.: Quanten sind anders (1999).

Heisenberg, W.: Der Teil und das Ganze (1988).

Heisenberg, W.: Quantentheorie und Philosophie (Neuauflage Reclam, 2014).

Hey, T. & Walters, P.: Quantenuniversum (1990).

Kasparow, G.: Strategie und die Kunst zu leben (2007).

Kleines Lexikon Schach / Bönsch, E., 2. Aufl. 1989.

Klinke, A.: Das schwarze Schnittpunktgefüge.(1924).

Kohtz, J. &. Kockelkorn, C. : Das Indische Problem (1903, Nachdruck Edition Olms 1982).

Kumar, M.: Quanten (2009).

Lasker, E. / Munzert, R.: Gesunder Menschenverstand im Schach & Relativität im Schach (1999, 2. Aufl. 2004).

Munzert, R.: Schachpsychologie (1988, 5. Aufl. 1998).

Munzert, R.: Neuro-Schachcomputer. Computerschach & Spiele, Nr. 5., S. 33-35 (1988).

Munzert, R.: Schach und Quantenphysik (2014/2015) [www.mikrowellenterror.de] ,
[www.mikrowellenterror.de] , [www.mikrowellenterror.de]

Munzert, R.: Schrödingers Schachzug - Die Wellenmechanik eines Schachgedankens (Manuskript 2015).

Munzert, R.: Schach und Quantenphysik (Eine kleine Kombination; in Vorbereitung).

Neuser, W. (Hrsg): Quantenphilosophie. Zahlreiche relevante Artikel aus Spektrum der Wissenschaft (1996).

Schrödinger, E.: Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. In: Die Naturwissenschaften, 23. Jahrgang, 1935. Wieder veröffentlicht in Neuser, W. (Hrsg): Quantenphilosophie, S. 21-33 (1996).

Schubirz, G. & Brinckmann, A.: Schachgeschichte(n) (1968).

Stampf, O.: Der Hexenmeister von Wien. Der Spiegel, Nr. 11, S. 180-181, 14.3.2005.

Zeilinger, A.: Einsteins Schleier (2005).



18 mal bearbeitet. Zuletzt am 01.10.2015 19:52 von Dr. Munzert.